力量训练人员的力量增长可以预测吗？

绝大多数力量训练相关的研究，最大的一个弊病是：实验对象没有大量训练经验。比如在关于性别差异对于力量增长影响的高达 70 多篇的研究中，只有 5 篇使用了具有训练经验的爱好者或者运动员。 

幸运的是，Open Powerlifting 网站（力量举数据库，收藏了从 1971 年开始，绝大部分力量举比赛的数据，一共有 640000 多个条目）的数据，可以直接用于一些纵向分析。 

因此， 我从网站截取了满足以下条件的所有信息（于 2018 年 6 月 28 日）：

 1. 个人信息中包含了年龄；

2. 个人信息中包含了具体体重（而非体重级别）；

3. 该运动员参加的是三项比赛（Full Power），而非卧推专项；

4. 该运动员有成绩（即没有三把试举都失败）；

5. 该运动员参加的是无装备比赛（无绑膝）；

6. 该运动员的组织有药检；

7. 该运动员参加过至少两次比赛。

Open Powerlifting 网站

接着，我去除了其中重复的条目，然后计算了每一个运动员的异速生长总和（Allometrically Scaled Total，来消除改变体重级别的影响），接着用了如下的公式，计算了他们随着时间推移，力量的增长： 

((ASS2 – ASS1)/(T2 – T1) X ASS1)) X 30 

其中，ASS1 是该运动员第一次比赛的异速生长总和，ASS2 是第二次比赛的异速生长总和，T1 是第一次比赛的时间，T2 是第二次比赛的时间。公式最后乘以 30，让我们可以以月为单位，分析运动员的力量增长情况。 

最后，我按照运动员的力量增长情况，将他们排了序，并且一个个分析了最高 1% 及最低 1% 的数据，以确保没有什么特殊情况——比方说，如果某个运动员在比赛中发挥非常失常，然后为了证明自己，在两周后又比了一次赛，这个公式可能会计算出，他在一个月里获得了 30% 的力量增长。这种例子显然不能反应出真实的力量水平变化，所以需要剔除出去。

 在这些步骤之后，我得到了 19749 名运动员的 70117 条数据。 

基于这些数据，我们可以分析以下四点关联： 

1. 起始力量以及力量进步水平的关系；

2. 年龄以及力量进步水平的关系；

3. 性别以及力量进步水平的关系；

4. 基于以上三点做出的力量进步水平的预测，在现实生活中有多准确。

第一点：性别

我首先分析了性别差异——如果性别差异很显著的话，先将男女运动员的数据分开，再分析其他因素，会科学的多。 

在这些数据中，男性的平均力量增长水平为每月 0.576±1.475%（95% 置信区间：0.568-0.584），而女性的平均力量增长水平为每月 0.920±1.766%（95% 置信区间：0.907-0.933）。这个差别非常显著（p<0.001），而且效应量很小（d = 0.217）。

这个趋势，和大部分文献的发现是一样的——比如在我最近关于性别差异的综述中，总结过男性平均每周的力量增长为 2.23%，而女性则为 2.95%。在比过赛的力量举运动员中，男性平均每周的力量增长为 0.576%，而女性则为 0.920%。所以，在已有的文献中（大部分基于没有训练经验的新手），被试者的力量增长水平是力量举运动员的 12.8-15.5 倍之多。 

因为性别差异非常明显，在接下来的分析中，我都将数据按照性别归了类，分别分析。

第二点：起始力量

通过常识，我们假设：

 1. 更有经验的训练者，力量水平越高；

2. 训练经验越多，力量增长越慢； 

所以，不难猜想，力量水平越高的运动量，力量水平增长会越慢。 

在分析数据之后，我发现，以上的猜想虽然在统计学上成立（很大程度是因为样本数量巨大），但是关联非常弱。对于男性，r = 0.280，r2 = 0.078；对于女性，r = 0.283，r2 = 0.080。 

为了让数据更直观，我根据运动员的起始力量水平，将数据按照十分位（Deciles）分了类。然后，在每个十分位之内，我画出了他们第 10/25/50/75/90 个百分位数（Percentile）的力量水平增长情况（下图）。如你所看到的，最大的力量增长，存在于十分位数最低的「优秀运动员」

（High Achievers）。在第 10/25，以及 50 个百分位数中，曲线下降的趋势都比较平缓；而第 75 及 90 个百分位数的情况下，曲线下降更快一些。

而当对比性别差异时，我将所有 10 个十分位的情况都做了对比（如下图）。如图所示，女性的相对力量水平增长是快于男性的，哪怕在更高的十分位中——很多人声称，「女性力量水平增长更快」的情况只存在于科学文献中，因为一般实验使用的女性被试者都没什么训练经验。从力量举运动员的数据来看，这种说法似乎并不成立。

第三点：年龄

同样，通过常识，我们会假设：训练者年纪越大，力量增长越缓慢。 

而分析了数据之后，我发现，这个情况虽然成立，但并不是非常准确。事实上，虽然这个差异在统计学上很显著（p < 0.001），年龄相比于起始力量水平，并不是一个很好的预测力量增长的指标：对于男性，r = 0.136，r2 = 0.018；对于女性，r = 0.127，r2 = 0.016。 

同样，我绘制了如下的图表。在横坐标中，年龄从「小于 10 岁」开始，每 5 岁进行一个跨度，直到 49.9 周岁；接着每 10 年进行一个跨度，直到 80 周岁。由于在最低和最高年龄组，数据非常少，我并没有依照性别区分——在超过 1000 名运动员的数据中，只有 70 位运动员不到 10 周岁，425 名运动员在 70-80 周岁之间。

这张图表的结果，超出了我的想象——以 20 周岁为分界线，之前和之后，确实有很大的力量增长速度差别。但是，在超过 20 周岁之后，年龄对力量增长水平的影响似乎非常小，在 20-80 周岁之间，曲线非常平稳。

当然，这并不代表，力量增长永远不会随着年龄下滑。我认为这是由于几个简单的取样不公（Sampling Bias）造成的：比如哪怕只看参加过比赛的运动员们，他们中的绝大部分人，对于力量举这项运动，仍然算是新手（我粗略的估计一下，在所有的样本中，大约 80% 的运动员，系统训练不足 5 年，而系统训练超过 10 年的人，比例非常非常小），以及大部分运动员，在过了力量高峰期之后，并不会频繁的参赛。另外，参加力量举比赛的人，本身就是对力量举有浓厚兴趣的——这些人，在总人群中占了非常小的比例（比如对于力量举越有天赋，就越大概率容易参加比赛）；我可以打赌，那些 60 岁以上的参赛者，「天赋高于普通人」的比例，比起 25 岁的参赛者，要更高。另一点需要注意的是，表中的中位数，是随着时间下滑的。

 所以，从一方面来说，你不能因为这个图表，就下结论说「25 岁的人，跟 60 岁的人，力量增长速度差不多」。从另一方面来说，力量水平下滑的速度，似乎没有人们想象的那么夸张。

小结

所以，我们到底该如何根据一个人的性别、年龄，以及起始力量，相对准确的预测他/她的力量增长速度呢？ 

为了建立这个模型，我做了一些线性回归（Linear Regression），将所有三个变量当做独立变量，并将相对力量增长水平作为非独立变量。 

很遗憾，这个模型的预测性并不是很高（r = 0.338，r2 = 0.114）。这意味着，这三个变量，只能预测到大约 11.4% 的力量变化。

 其他比较重要的变量，包括了基因、训练（是否有一个科学的计划？是否良好的执行了计划？）、饮食、睡眠、压力、伤病、训练年限，以及一些未知变量，组成了剩下的 88.6%。所以，仅仅知道一个人的性别、年龄、起始力量，是无法准确预测力量增长的——你可以做一个大致的估算，但是它的相关性非常弱。

限制

由于原始数据的噪音比较大（比如：有些人备赛计划不科学、试举重量选择偏差、不同组织规则不同导致比赛结果有水分，等等），本文分析出的一些相关性，也许会比实际上的弱一些。想要避免这一点，唯一的方法是在条件严格控制的实验室中重新测量数据，但显然，这是不现实的。虽然手动剔除了一些偏差较大的数据，并不能保证剩下的数据都完全严谨。但是从另一方面说，这些数据的选择，比起大部分实验室数据，对象的训练基础都更高，样本数量更大。所以，有得必有失。 

对于本文一样的回顾性分析，选样偏差（Sampling Bias）也是影响结果的一个重要因素。如上文所提到的，参加力量举比赛的人群，本来就只占了总人口的非常小的比例，并且很大可能性，会和大众（General Population）人群有着一些系统差异。如果你想把力量举运动员的数据迁移到普通大众身上，需要非常谨慎。另外，本文所取用的数据完全没有考虑到训练年限以及饮食，而这两个因素对于力量增长的影响非常大；并且，一般而言，当运动员的进步越来越慢，甚至力量水平倒退时，他们会参加更少的比赛，或者停止比赛，所以，本文所总结的数据很可能会比实际情况夸张一些。 

最后，如果某位运动员参加了 2 次比赛，他/她的数据会被引用 1 次（两次比赛之间的一次力量进步），而如果他/她参加了 6 次比赛，数据则会比引用 5 次（每两次比赛之间的力量进步算作一个数据点）。所以，那些参加比赛更多的运动员，会对结果产生更大的影响，也是一个可能的偏差因素。尽管数据基数非常大，大到任何一位单独运动员的数据都不会产生显著影响（哪怕你比赛了 20 次，在总数为数万的情况下，所占百分比仍然非常小），那些参加更多比赛的运动员，可能比起其他人，更「有天赋」，或者呈现出更大的系统性差异，因此导致了结果的偏差。这一点，可能需要使用更复杂的模型来分析，引入人与人之间的差异作为另一个变量。 

在考虑了以上情况之后，我重温了一遍数据，进一步剔除了一些我认为会导致偏差的数据，将样本缩小到了 4312 位运动员，每位运动员都参加了至少 5 次有成绩的比赛。从第 1 次到第 2 次比赛，他们的力量增长中位数（Median）是 0.78% 每个月——这个数值，差不多是第一次分析时，男性与女性数据的平均值。但是，从第 4 次到第 5 次比赛，他们的力量增长中位数下降到了 0.26% 每个月。平均而言，在这个样本中，第 1 次和第 5 次比赛之间，相隔了 2 年（770 天）。这表明，在之前的分析中，那些相对新手，只比赛过 2-3 次的运动员们，很显著的影响了结果。

有意思的是，如果你把「训练年限」定义为参加为比赛的次数，它也并不能预测力量增长水平。和其他任何因素一样，它对于力量增长水平有着显著影响（p < 0.001，很可能是因为样本数量太大了），它的 r 值和 r2 都非常小（分别为 0.165, 0.027）。同样，如果将这个因素加入到之前的预测模型中，它并不能显著的提高模型的精确性。

总而言之，在力量水平预测这个话题上，人与人的差异非常大。一些常见的用于力量水平增长预测的因素，比如起始力量、年龄、训练年限、比赛经验，都和力量水平有着相关性，但并不能做出准确预测。它们对于力量增长的影响，比起大部分人以为的程度，要小的很多很多：受到年龄影响最大的，是 20 岁以下的青少年；受到起始力量影响最大的，是人群中 20-30% 最弱的那一部分。和大部分已有的研究类似，本文也得出了「女性的相对力量增长速度要高于男性」的结论，但是需要注意的是，这个影响的效应量非常小，并且没有考虑到除了性别之外的其他影响因素。 

其他的因素，比如基因、选择合适的训练计划、完整的执行计划、尽量减少健身房以外的压力（睡眠质量、饮食质量、避免受伤）……加起来的影响要比性别、年龄、起始力量，甚至训练年龄，对于力量水平增长的影响大很多。